拉曼散射是探测材料中元激发（如声子）和电子（激子）-光子、电子（激子）-声子相互作用不可或缺的工具。在声子拉曼散射的量子图像中，入射光子首先激发一系列中间电子激发态，然后产生或者吸收声子并放出能量移动的散射光子。这些中间电子激发态不仅在拉曼散射量子路径中发挥着重要作用，也决定了电子-光子、电子-声子相互作用矩阵元。由于光波长一般远大于原子尺度，这些相互作用矩阵元可以用多级展开来估计。20世纪60年代，R. Loudon通过保留上述多级近似中的第一项，即电偶极近似，建立了基于群论对称性分析的拉曼张量，构成了拉曼选择定则的基础。基于该近似的层间键极化率模型可以很好地理解超薄层状材料（如少层石墨烯，Nat. Mater. 2012, doi: 10.1038/Nmat3245和少层MoS2，Phys. Rev. B 2013，doi: 10.1103/Physrevb.87.115413等）以及具有跨维度电声耦合属性的范德华异质结（如WS2/hBN, Nat. Commun. 2019, doi: 10.1038/s41467-019-10400-z）中层间声子的相对拉曼强度。在超薄层状半导体材料中，实验中只能观察到拉曼活性的奇数支层间呼吸声子模，而拉曼禁戒的偶数支层间呼吸声子模是观察不到，这完全符合基于对称性的拉曼选择定则。在这种图像中，电子-光子矩阵元与光子波矢无关，因此上述实验结果与激发光的波长无关。近60年来，正如超薄层状半导体材料所揭示那样，基于电偶极近似的理论框架几乎可以理解所有的拉曼散射结果。
最近，中国科学院半导体研究所谭平恒研究员团队利用所开发的低至2cm-1的超低波数、超高光谱分辨的拉曼光谱技术研究了较厚层状半导体材料（如WS2、MoS2、MoSe2和MoTe2等）的层间呼吸声子模式。研究发现，当激发光与层状半导体材料的C激子能量共振时，实验上观察到了传统拉曼禁戒的偶数支层间呼吸声子模，且其强度受到材料厚度，激发光波长以及材料与衬底间折射率失配度所调制。这些实验结果无法用基于电偶极近似的理论框架来解释。由于体系电子能带结构的复杂性，也难以分析拉曼散射理论相互作用矩阵元多级展开的高阶项，并对实验结果进行定性解释。
事实上，层状半导体材料层间呼吸模的原子位移场在沿着平面外c轴方向所形成驻波使得层状半导体材料是天然的声子腔。随着层状半导体材料厚度增加，其声子腔的驻波波矢就可能与光子波矢大小相当。这就使得R. Loudon所提出电偶极近似理论的前提条件不再成立，破坏了基于电偶极近似所确定的拉曼选择定则，从而使得在实验上观察到了传统拉曼禁戒的偶数支层间呼吸声子模。层状半导体材料还是天然的光学腔，激发光和拉曼信号在材料上下表面多次反射和折射使得光场强度在空间上沿c轴将重新分布。以上声子腔和光学腔效应的共同作用，导致了空间调制的光子-电子相互作用和电子-声子相互作用，使得层间呼吸声子模的强度受到材料厚度，激发光波长以及材料与衬底间折射率失配度所调制。
基于上述理论，作者进一步提出了包括空间调制光子-电子和电子-声子相互作用的光子-声子耦合空间相干模型，系统考虑了声子腔驻波波矢与光子波矢的匹配度，以及包含光学腔中光子-电子相互作用和电子-声子相互作用的前向和背向传播分量的空间调制干涉增强和干涉相消效应。该模型可对层状半导体材料拉曼禁戒声子模的强度与其材料厚度（如附图所示）、激发光波长和衬底的依赖性进行定量解释。
（左）传统电偶极近似理论所计算的层间呼吸声子拉曼强度随材料厚度的演化规律；（中）光子-声子耦合空间相干模型所计算的层间呼吸声子拉曼强度随材料厚度的演化规律；（右）实验上所观察到奇数支（空五星，拉曼允许）和偶数支（实五星，传统理论拉曼禁戒，新理论拉曼允许）层间呼吸声子模 (DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)
该项研究成果于近期在线发表于Physical Review Letters《物理评论快报》（DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)。半导体所林妙玲研究员为该论文的第一作者，谭平恒研究员为该论文的通讯作者，管闪副研究员、骆军委研究员和汪林望研究员在层状半导体材料的能带结构计算方面提供了重要支持；英国剑桥大学Andrea C Ferrari教授在实验结果分析方面也做出了重要贡献。该成果阐述了超越基于传统电偶极近似拉曼张量理论之外的全新光子-声子耦合拉曼散射理论，揭示了光子腔和声子腔工程所调控的光子和声子场空间相干性对声子激发的影响及重要性。
该研究工作得到了科技部国家重点研发计划，中国科学院战略性先导科技专项(B类)，国家自然科学基金委青年科学基金项目(B类)等大力支持。
来源：中国科学院半导体研究所
